4. domača naloga [kontaktna oseba: Lidija Stanovnik]

Naj bo $n \geq 2$ in $M(x_1,\dots,x_n)$ $n$-vhodna majoritetna vrata. Izhod majoritetnih vrat je enak 1 natanko takrat, ko ima več kot polovica vhodnih spremenljivk vrednost 1. Ugotovite, kdaj $M(x_1,\dots,x_n)$ pripada naslednjim zaprtim razredom.

Let $n \geq 2$ and $M(x_1,\dots,x_n)$ an $n$-input majority gate. A majority gate outputs 1 if and only if more than half of its inputs equal 1. Determine when $M(x_1,\dots,x_n)$ belongs to the following closed classes.

$T_0$    Blank 1 Question 1 Če in samo če je n sod. / If and only if n is even.Če in samo če je n lih. / If and only if n is odd.Vedno. / Always. Nikoli. / Never.Če in samo če je n večji od 2. / If and only if n is larger than 2.Če in samo če je n enak 2. / If and only if n equals 2.

$T_1$    Blank 2 Question 1 Če in samo če je n sod. / If and only if n is even.Če in samo če je n lih. / If and only if n is odd.Vedno. / Always. Nikoli. / Never.Če in samo če je n večji od 2. / If and only if n is larger than 2.Če in samo če je n enak 2. / If and only if n equals 2.

$S$    Blank 3 Question 1 Če in samo če je n sod. / If and only if n is even.Če in samo če je n lih. / If and only if n is odd.Vedno. / Always. Nikoli. / Never.Če in samo če je n večji od 2. / If and only if n is larger than 2.Če in samo če je n enak 2. / If and only if n equals 2.

$L$    Blank 4 Question 1 Če in samo če je n sod. / If and only if n is even.Če in samo če je n lih. / If and only if n is odd.Vedno. / Always. Nikoli. / Never.Če in samo če je n večji od 2. / If and only if n is larger than 2.Če in samo če je n enak 2. / If and only if n equals 2.

$M$   Blank 5 Question 1 Če in samo če je n sod. / If and only if n is even.Če in samo če je n lih. / If and only if n is odd.Vedno. / Always. Nikoli. / Never.Če in samo če je n večji od 2. / If and only if n is larger than 2.Če in samo če je n enak 2. / If and only if n equals 2.

Kateri dvovhodni preklopni funkciji je enak $M(x_1, x_2)$?    Blank 6 Question 1 x1x2x1 OR x2x1 AND x2x1 NAND x2x1 NOR x2x1 XOR x2x1 XNOR x2NOT x1NOT x2x1 IMPLY x2x2 IMPLY x1

$M(x_1, x_2)$ equals which 2-input logic function?